La diferencia no es la calidad, es quién responde
Es el malentendido de fondo, así que vale la pena resolverlo primero. Una traducción oficial no es necesariamente más exacta que una buena traducción simple. Lo que la distingue es que alguien acreditado pone su firma, su sello y su número de resolución debajo, y responde por que dice lo mismo que el original.
Por eso una entidad no te pide una traducción oficial porque desconfíe de tu inglés. Te la pide porque necesita a un tercero identificable que responda por el contenido, y no puede verificar por sí misma un documento en un idioma que no maneja.
De ahí se deduce todo lo demás: si el documento va a producir un efecto ante alguien —una visa, una matrícula, un proceso judicial— hace falta la oficial. Si sólo necesitas entender qué dice un papel, la simple sobra y basta.